Jika vektor a dan dan b memenuhi (a+b)×b=12, |a|=2, |b|=3, maka sudut antara a dan b adalah
Jika (a + b) • b = 12, |a| = 2, |b| = 3, maka sudut antara a dan b adalah 60˚.
Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Perkalian titik dua buah vektor
- u • v = |u| • |v| • cos α
- u • u = |u|²
dengan α adalah sudut antara vektor u dan vektor v
Pembahasan
Diketahui
- (a + b) • b = 12
- |a| = 2
- |b| = 3
Ditanyakan
Tentukan sudut antara a dan b!
Jawab
(a + b) • b = 12
a • b + b • b = 12
|a| • |b| • cos α + |b|² = 12
2 • 3 • cos α + 3² = 12
6 cos α + 9 = 12
6 cos α = 12 – 9
6 cos α = 3
cos α = 
cos α =
cos α = cos 60˚
α = 60˚
Jadi besar sudut antara vektor a dan b adalah 60˚
