Jika vektor a dan b memenuhi (a+b)×b=12, |a|=2, |b|=3, maka sudut antara a dan b adalah

  • Whatsapp
pembahasan soal matematika

Jika vektor a dan dan b memenuhi (a+b)×b=12, |a|=2, |b|=3, maka sudut antara a dan b adalah

Jika (a + b) • b = 12, |a| = 2, |b| = 3, maka sudut antara a dan b adalah 60˚.

Vektor adalah besaran yang memiliki nilai dan arah. Perkalian titik dua buah vektor

  • u • v = |u| • |v| • cos α
  • u • u = |u

dengan α adalah sudut antara vektor dan vektor v

 

Pembahasan

 

Diketahui

  • (a + b) • b = 12
  • |a| = 2
  • |b| = 3

 

Ditanyakan

Tentukan sudut antara a dan b!

 

Jawab

(a + b) • b = 12

a • b + b • b = 12

|a| • |b| • cos α + |b|² = 12

2 • 3 • cos α + 3² = 12

6 cos α + 9 = 12

6 cos α = 12 – 9

6 cos α = 3

cos α = 

cos α = 

cos α = cos 60˚

α = 60˚

 

Jadi besar sudut antara vektor a dan b adalah 60˚

Related posts