B. 2 atau 4
C. −2 atau 4
D. 4
E. tidak ada yang memenuhi
Nilai x yang memenuhi persamaan |2x − 6| = −2 adalah tidak ada nilai x yang memenuhi, karena nilai mutlak selalu bernilai positif.
Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan tersebut dengan bilangan nol pada garis bilangan. Jadi karena jarak hasilnya selalu positif, maka nilai mutlakpun hasilnya selalu positif
Definisi nilai mutlak
- |x| = x jika x ≥ 0
- |x| = –x jika x < 0
Pembahasan
Diketahui
|2x − 6| = −2
Ditanyakan
Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut!
Jawab
Langkah 1
|2x − 6| = −2
Pada persamaan nilai mutlak tersebut, tidak ada nilai x yang memenuhi, karena |2x – 6| untuk x bilangan real, akan selalu bernilai positif, tidak akan bernilai negatif (–2)
Langkah 2:
Menguji nilai x = 2 ke persamaan nilai mutlak
Untuk x = 2
|2x – 6| = |2(2) – 6|
= |4 – 6|
= |–2|
= 2
Jadi untuk x = 2 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan A dan B adalah jawaban yang salah
Langkah 3:
Menguji nilai x = –2 ke persamaan nilai mutlak
Untuk x = –2
|2x – 6| = |2(–2) – 6|
= |–4 – 6|
= |–10|
= 10
Jadi untuk x = –2 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan C adalah jawaban yang salah
Langkah 4:
Menguji nilai x = 4 ke persamaan nilai mutlak
Untuk x = 4
|2x – 6| = |2(4) – 6|
= |8 – 6|
= |2|
= 2
Jadi untuk x = 4 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan B, C dan D adalah jawaban yang salah
Berarti nilai x yang memenuhi persamaan |2x − 6| = −2 adalah tidak ada nilai x yang memenuhi
Jawaban E
Detil Jawaban
Kelas : 10
Mapel : Matematika
Kategori : Nilai Mutlak
