Nilai x yang memenuhi persamaan |2x−6|=−2 adalah . . .

  • Whatsapp
pembahasan soal matematika

Nilai x yang memenuhi persamaan |2x−6|=−2 adalah . . . .

A. 2

B. 2 atau 4

C. −2 atau 4

D. 4

E. tidak ada yang memenuhi​

 

Nilai x yang memenuhi persamaan |2x − 6| = −2 adalah tidak ada nilai x yang memenuhi, karena nilai mutlak selalu bernilai positif.

Nilai mutlak adalah jarak antara bilangan tersebut dengan bilangan nol pada garis bilangan. Jadi karena jarak hasilnya selalu positif, maka nilai mutlakpun hasilnya selalu positif

Definisi nilai mutlak

  • |x| = x jika x ≥ 0
  • |x| = –x jika x < 0

 

Pembahasan

 

Diketahui

|2x − 6| = −2

 

Ditanyakan

Tentukan nilai x yang memenuhi persamaan nilai mutlak tersebut!

 

Jawab

Langkah 1

|2x − 6| = −2

Pada persamaan nilai mutlak tersebut, tidak ada nilai x yang memenuhi, karena |2x – 6| untuk x bilangan real, akan selalu bernilai positif, tidak akan bernilai negatif (–2)

 

Langkah 2:

Menguji nilai x = 2 ke persamaan nilai mutlak

Untuk x = 2

|2x – 6| = |2(2) – 6|

= |4 – 6|

= |–2|

= 2

Jadi untuk x = 2 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan A dan B adalah jawaban yang salah

 

Langkah 3:

Menguji nilai x = –2 ke persamaan nilai mutlak

Untuk x = –2

|2x – 6| = |2(–2) – 6|

= |–4 – 6|

= |–10|

= 10

Jadi untuk x = –2 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan C adalah jawaban yang salah

 

Langkah 4:

Menguji nilai x = 4 ke persamaan nilai mutlak

Untuk x = 4

|2x – 6| = |2(4) – 6|

= |8 – 6|

= |2|

= 2

Jadi untuk x = 4 tidak benar bahwa |2x − 6| = −2, berarti pilihan B, C dan D adalah jawaban yang salah

 

Berarti nilai x yang memenuhi persamaan |2x − 6| = −2 adalah tidak ada nilai x yang memenuhi

Jawaban E

 

Detil Jawaban

 

Kelas : 10

Mapel : Matematika

Kategori : Nilai Mutlak

Related posts